(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) và D(1; 1; 3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A

10/29

Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {3;2;0} \right)\) và \(D\left( {1;1;3} \right).\) Lập phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 4 + 4t\\z = 4 + 2t\end{array} \right..\)

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;0; - 1} \right),\overrightarrow {BD} = \left( {0; - 1;2} \right)\)

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{BCD}}} = \left[ {\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BD} } \right] = \left( { - 1; - 4; - 2} \right)\]

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) nhận vectơ pháp tuyến của \(\left( {BCD} \right)\)là vectơ chỉ phương \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 4 + 4t\\z = 4 + 2t\end{array} \right..\)