(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0) ,C(0;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2x-3y+6z=0

Ta có:

$\overrightarrow{AB}=(0;4;2),\overrightarrow{AC}=(-3;4;3),\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=(4;-6;12)$.

Ta có $\overrightarrow{n}=(4;-6;12)$ cùng phương $n_1=(2;-3;6)$

Mặt phẳng (ABC)  đi qua điểm C(0;2;1) và có một vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1=(2;-3;6)$ nên (ABC) có phương trình là:

2(x-0)-3(y-2)+6(z-1)=0$\iff$2x-3y+6z=0

Vậy phương trình cần tìm là: 2x-3y+6z=0.