(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; -1), B(-1; -x; 1); C(7; -1; y). Khi A, B, C thẳng hàng thì giá trị biểu thức x + y bằng bao nhiêu?

3/13

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right),C\left( {7; - 1;y} \right)$. Khi $A,B,C$ thẳng hàng thì giá trị biểu thức $x + y$ bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - x - 2;2} \right)$; $\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3;y + 1} \right)$.

Để $A,B,C$ thẳng hàng thì $\vec{A B} = k \vec{A C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 = k .4 \\ - x - 2 = k . (- 3) \\ 2 = k . (y + 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = - 1 \\ x = - 5 \\ y = - 3 \end{cases}$ Vậy $x + y = - 5 - 3 = - 8$