(Trả lời ngắn) Trong không gian, cho hai điểm A(0;1;0) và B(2;1;3) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

2y+3z-11=0

Ta có: $\overrightarrow{AB}=(-3;-3;2)$, vectơ pháp tuyến của mp(P) là ${\overrightarrow{n}}_P=(1;-3;2)$.

Từ giả thiết suy ra $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_P}\right]=(0;8;12)$ là vectơ pháp tuyến của mp( Q)

Mp (Q) đi qua điểm A(2;4;1) suy ra phương trình tổng quát của mp (Q) là:

0(x-2)+8(y-4)+12(z-1)=0$\iff$2y+3z-11=0.