(Trả lời ngắn) 20 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải)

(Trả lời ngắn) Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau:

20/20

Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau:

(Trả lời ngắn) Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau: (ảnh 1)

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình.

0/3000 ký tự
Giải thích

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

(Trả lời ngắn) Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần cho kết quả như sau: (ảnh 2)

Hiệu điện thế trung bình của An đo là: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{3,875 \cdot 1 + 3,925 \cdot 6 + 3,975 \cdot 2 + 4,025.1}}{{10}} = 3,94.{\rm{ }}\)

Hiệu điện thế trung bình của Bình đo là: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{3,875.1 + 3,925.3 + 3,975.4 + 4,025.2}}{{10}} = 3,96\)

Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của An đo là:

\(s_1^2 = \frac{{{{3,875}^2} \cdot 1 + {{3,925}^2} \cdot 6 + {{3,975}^2} \cdot 2 + {{4,025}^2} \cdot 1}}{{10}} - {3,94^2} = 1,525 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{. }}\)Suy ra \({s_1} = \sqrt {1,525 \cdot {{10}^{ - 3}}}  \approx 0,039\).

Phương sai và độ lệch chuẩn về mẫu số liệu ghép nhóm của Bình đo là:

\(s_2^2 = \frac{{{{3,875}^2} \cdot 1 + {{3,925}^2} \cdot 3 + {{3,975}^2} \cdot 4 + {{4,025}^2} \cdot 2}}{{10}} - {3,96^2} = 2,025 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{. }}\)Suy ra \({s_2} = \sqrt {2,025 \cdot {{10}^{ - 3}}}  = 0,045\).