(Trả lời ngắn) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x^2-3x+2/x^2-1 là

22/35

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ là

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

+ $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1

$\begin{array}{l} + \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 2}{x + 1} = + \infty \\ + \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 2}{x + 1} = - \infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = -1

$\begin{array}{l} + \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \\ + \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \end{array}$ nên đường thẳng x = -1 không là tiệm cận đứng

Trả lời: 2