(Trả lời ngắn) Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-3x-4 trên nửa khoảng [-3;2) b) y=(3x^2-4x)/(x^2-1) trên khoảng (-1;+∞) Trả lời: a) min_([-3;2)) y=y(-3)=-22 b) hàm số khôn

a) Xét $y=x^3-3x-4$  trên nửa khoảng [-3;2)

$y\text{'}=3x^2-3=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy $mi{n}_{\left[-3;2\right]}y=y\left(-3\right)=-22$
b) Xét $y=\frac{3x^2-4x}{x^2-1}$  trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

Tập xác định: $D=\left(-1;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}$

$y\text{'}=\frac{4x^2-6x+4}{{\left(x^2-1\right)}^2}>0 \forall x\in D$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$