(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhó nhất của hàm số: f(x)= sin^4⁡x+cos^4⁡x Trả lời: min_(x∈R) f(x)=1/2

Hàm số xác định trên R.
Ta có $f\left(x\right)={\left({\sin }^{2}x\right)}^2+{\left({\cos }^{2}x\right)}^2={\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)}^2-2{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x=1-1/2{\sin }^{2}2x$  với $x\in \mathrm{ℝ}$ . $f\left(x\right)⩽1,\forall x\in \mathrm{ℝ},f\left(0\right)=1$
. Vậy $ma{x}_{x\in \mathrm{ℝ}}f\left(x\right)=1$
Do ${\sin }^{2}x⩽1;\forall x\Rightarrow \frac{1}{2}{\sin }^{2}x\le \frac{1}{2}$

$\Rightarrow f\left(x\right)=1-\frac{1}{2}{\sin }^{2}x⩾\frac{1}{2};\forall x$

Laị có: $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ .
Vậy $mi{n}_{x\in \mathrm{ℝ}}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$