(Trả lời ngắn) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a)y=-x^3+2x^2-3

a) Tập xác định: $D=\mathrm{ℝ}$ .

Ta có: $y\text{'}=-3x^2+4x$ .

Nhận xét $y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{4}{3}\end{array}\right.$

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{4}{3}\right)$  và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$  và $\left(\frac{4}{3};+\infty \right)$ .