(Trả lời ngắn) Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).
1/14
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: \(km/h\)).
Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
\(\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right)\)
Thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \(\frac{a}{b}\left( {km/h} \right)\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như ở Bảng 8.
Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có \(\frac{n}{2} = 20\) mà \(15 < 20 < 22\).
Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 có \(r = 50;d = 5;{n_3} = 7\) và nhóm 2 có \(c{f_2} = 15\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là \({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 = \frac{{375}}{7}\left( {km/h} \right)\).
Suy ra \(a = 375\).