(Trả lời ngắn) 20 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải)

(Trả lời ngắn) Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng

10/20

Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

(Trả lời ngắn) Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng (ảnh 1)

Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

(Trả lời ngắn) Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng (ảnh 2)

Cỡ mẫu: \(n = 30\)

Xét mẫu số liệu của Mai:

Số trung bình: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{6.4 + 7.6 + 6.8 + 6.10 + 5.12}}{{30}} = 7,8\)

Phương sai: \({S_1}^2 = \frac{{\left( {{{6.4}^2} + {{7.6}^2} + {{6.8}^2} + {{6.10}^2} + {{5.12}^2}} \right)}}{{30}} - {7,8^2} = 7,56\)

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _1} = \sqrt {7,56}  \approx 2,75\)

Xét mẫu số liệu của Ngọc:

Số trung bình: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{2.4 + 5.6 + 13.8 + 8.10 + 2.12}}{{30}} = 8,2\)

Phương sai: \(S_2^2 = \frac{{\left( {{{2.4}^2} + {{5.6}^2} + {{13.8}^2} + {{8.10}^2} + {{2.12}^2}} \right)}}{{30}} - {8,2^2} \approx 3,83\)

Độ lệch chuẫn: \({\sigma _2} = \sqrt {3,83}  \approx 1,96\)