(Trả lời ngắn) Cho tứ diện ABCD. Tính AB.CD + AC.DB + AD.BC

\(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AC}  \cdot \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AD}  \cdot \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {CD}  + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) \cdot \overrightarrow {DB}  + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD} } \right) \cdot \overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BC}  \cdot \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD}  \cdot \overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB}  \cdot \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  \cdot \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BD}  \cdot \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB}  \cdot \left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BD} } \right) = 0\)