(Trả lời ngắn) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có (AA' ) =a,(AB)=b và (AC)=c. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vecto
12/30
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(\overrightarrow {AA'} = \vec a,\overrightarrow {AB} = \vec b\) và \(\overrightarrow {AC} = \vec c\). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vecto \(\vec a,\vec b,\vec c\) :
a) \(\overrightarrow {AB'} \);
b) \(\overrightarrow {B'C} \)
c) \(\overrightarrow {BC'} \).
a) Vì A'ABB' là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} = \vec a + \vec b\)
b) Vì A'ABB' là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \vec a\)
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \vec b + \vec c\)
vì \(C'CBB'\) là hình bình hành nên
\(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} = - \vec b + \vec c\)
\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = - \vec b + \vec c - \vec a\)
c) Vì C'CBB' là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = - \vec b + \vec c + \vec a\)