(Trả lời ngắn) Cho hình chóp S⋅ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và mặt bên SAB là tam giác đều
25/30
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và mặt bên \(SAB\) là tam giác đều. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BS} \).
Giải thích
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//DC\).
Trên tia \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\overrightarrow {BE} = \overrightarrow {DC} \) (Hình 2.20). Ta có:
\(\left( {\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BS} } \right) = \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {BS} } \right) = \overrightarrow {EBS} = {180^ \circ } - {60^ \circ } = {120^ \circ }\)
Vậy \(\left( {\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BS} } \right) = {120^ \circ }\).