(Trả lời ngắn) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x^2-1)(x-4). Hàm số y=f(3-x) có bao nhiêu điểm cực đại? Trả lời:………………………………

Xét hàm số $g\left(x\right)=f(3-x)$ .

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=-f\text{'}(3-x)=-(3-x-1)(3-x+1)(3-x-4)=(x-2)(x-4)(x+1)$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff x=-1 hoac x=2 hoac x=4$.

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số $g\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x=2$ .