Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; π ] của phương trình 2 sin x − √ 3 = 0 là

Đáp án đúng là: A

Ta có \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(x = \frac{\pi }{3};x = \frac{{2\pi }}{3}\).

Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình là \(\frac{\pi }{3} + \frac{{2\pi }}{3} = \pi \).