Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (căn 2-1)^x+(căn 2 +1)^x-6=0 là:

Đáp án D

Ta có: (2−1)(2+1)=1⇒(2−1)x(2+1)x=1.

Đặt (2+1)x=t,t>0⇒(2−1)x=1t.

Khi đó phương trình trở thành: 1t+t−6=0⇔t2−6t+1=0.

Có Δ'=9−1=8>0⇒ Phương trình ẩn t có 2 nghiệm t1,t2  phân biệt.

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt.

Ta có: x1+x2=log2+1t1+log2+1t2=log2+1t1t2=log2+11=0.