Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = |3x^4 + 8x^3 - 6x^2

Xét hàm số:y = 3x⁴ + 8x³ − 6x² − 24x – m

Ta có:y’ = 12x³ + 24x² – 1x – 24 = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đồ thị hàm số y = ∣3x⁴ + 8x³ − 6x² − 24x − m∣ có 7 điểm cực trị.

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8 - m < 0\\13 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 8 < m < 13\]

\[ \Rightarrow m \in \left\{ {9;\,\,10;\,\,11;\,\,12} \right\}\].

Tổng tất cả các giá trị của m thỏa mãn bài toán là: 9 + 10 + 11 + 12 = 42.

Vậy tổng các giá trị m thoả mãn là 42.