Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x^2-4x-1/x^2-1

Chọn C
Vì limx→±∞5x2−4x−1x2−1=limx→±∞x25−4x−1x2x21−1x2=limx→±∞5−4x−1x21−1x2=5 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y=5.
Vì limx→1y=limx→15x2−4x−1x2−1=limx→15x+1x−1x+1x−1=limx→15x+1x+1=62=3 nên x=1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
limx→−1+y=limx→−1+5x2−4x−1x2−1=limx→−1+5x2−4x−1x+1x−1=limx→−1+1x+1.5x2−4x−1x−1
Mà:limx→−1+1x+1=+∞limx→−1+5x2−4x−1x−1=−4<0 nên limx→−1+y=−∞.
limx→−1−y=limx→−1−5x2−4x−1x2−1=limx→−1−5x2−4x−1x+1x−1=limx→−1−1x+1.5x2−4x−1x−1
Mà: limx→−1−1x+1=−∞limx→−1−5x2−4x−1x−1=−4<0 nên limx→−1−y=+∞.
Do đó, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x=−1.
Tổng cộng đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.