Tổng S của các nghiệm của phương trình sinx=1//2 trên đoạn (-pi/2;pi/2) là

9/150

Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là

\(S = \frac{{5\pi }}{6}\).

\(S = \frac{\pi }{3}\).

\(S = \frac{\pi }{2}\).

\(S = \frac{\pi }{6}\).

Giải thích

Ta có \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + 2k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + 2k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) nên \(x = \frac{\pi }{6} \Rightarrow S = \frac{\pi }{6}\). Chọn D.