Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn  bằng

Đặt z=x+yi⇒z¯=x−yi.

Theo bài ra ta có:

     2z+3i.z¯=3+7i

⇔2x+yi+3ix−yi=3+7i

⇔2x+2yi+3xi+3y=3+7i

⇔2x+3y+3x+2yi=3+7i

⇔2x+3y=33x+2y=7⇔x=3y=−1

 

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 2z+3i.z¯=3+7i bằng 3 + (-1) = 2

Chọn C.