Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz + (1-i)z=-2i bằng

Giả sử số phức \(z\) có dạng: \(z = x + yi\,\,\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có: \(iz + (1 - i)\bar z =  - 2i \Leftrightarrow i\left( {x + yi} \right) + \left( {1 - i} \right)\left( {x - yi} \right) =  - 2i \Leftrightarrow x - 2y - yi =  - 2i.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 0}\\{ - y =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 2}\end{array} \Rightarrow x + y = 6} \right.} \right..\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng 6. Chọn A.