Tổng hợp hai dao động x1=a1cos(10t+pi/2); x2=a2cos(10t+2pi/3) cm(a1,a2 là các số thực)

27/40

Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm ; x2 = a2cos(10t + 2π/3) cm (a1,a2 là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:

a1a2=-2

a1a2=-503

a1a2=503

a1a2=2

Giải thích

Đáp án B

+ Ta có

tanφ=a1sinφ1+a2sinφ2a1cosφ1+a2cosφ2⇔13=a1+32a2-12a2⇒a1=-123+32a2

⇔a1=-23a2.

-> Với a1 và a2 trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động cosΔφ=-cos2π3-π2=-32.

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

25=a12+a22-3a1a2 thay a1=-23a2 , ta thu được phương trình a223=25⇒a2=±53⇒a1a2=-503.