Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(2x-1)
26/39
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:
Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f2x−1 trên đoạn 0; 1 là
g(0)+g(1)
f(0)+f(1)
g(0)+g(1,5)
f(0)+f(1,5)
Giải thích
Chọn A
Hàm số y=f2x−1 xác định và liên tục trên đoạn 0; 1.
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra y=f'(x)=0⇔x=−1x=1x=2.
Ta có: g'(x)=2f'2x−1
Cho g'(x)=0⇔2f'2x−1=0⇔2x−1=−12x−1=12x−1=2⇒x=0⇒g(0)=f(−1)x=1⇒g(1)=f(0)x=32⇒g32=f(2)
Dựa vào đồ thị hàm số y=fx⇒f(−1)>f(2)>f(0)⇒g(0)>g32>g(1)
Vậy max0;1g(x)+min0;1g(x)=g(0)+g(1).