Tổng các nghiệm của phương trình tan x = tan (3pi /8) trên (pi /4;2pi).

Điều kiện: \(\cos x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{8}\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \).

Vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{4};2\pi } \right)\) nên \(\frac{\pi }{4} < \frac{{3\pi }}{8} + k\pi  < 2\pi \)\( \Leftrightarrow  - \frac{1}{8} < k < \frac{{13}}{8}\) mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên k = 0; k = 1.

Suy ra các nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{3\pi }}{8};x = \frac{{11\pi }}{8}\).

Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{{3\pi }}{8} + \frac{{11\pi }}{8} = \frac{{7\pi }}{4}\). Chọn A.