Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 1/4 là -7/4

d) Đúng. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) là nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}\left( 1 \right)\).

Với \(x <  - 1\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(x + 2 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x =  - \frac{7}{4}\).

Với \( - 1 \le x \le 3\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \({x^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{1}{2}}\\{x =  - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Do đó, tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) là \( - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} =  - \frac{7}{4}\).