Tổng các hệ số trong khai triển P( x ) = ( 1 + x)^5 là: A. 30; B. 31; C. 32; D. 33.

4/8

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

30;

31;

32;

33.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.x + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)

= \(1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).

Tổng các hệ số là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.