Tổng các giá trị của x thoả mãn |x + 2/5| - 2 = -1/4 là: A. -14/5; B. 4/5; C. -4/5; D. 14/5

Đáp án đúng là: C.

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + 2\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = - \frac{1}{4} + \frac{8}{4}\)

\(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| = \frac{7}{4}\)

Trường hợp 1: \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{4}\)

\(x = \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = \frac{{35}}{{20}} - \frac{8}{{20}}\)

\(x = \frac{{27}}{{20}}\)

Trường hợp 2: \(x + \frac{2}{5} = - \frac{7}{4}\)

\(x = - \frac{7}{4} - \frac{2}{5}\)

\(x = - \frac{{35}}{{20}} - \frac{8}{{20}}\)

\(x = - \frac{{43}}{{20}}\)

Vậy có hai giá trị x thoả mãn là \(x = \frac{{27}}{{20}}\); \(x = - \frac{{43}}{{20}}\).

Tổng của hai giá trị x tìm được ở trên là: \(\frac{{27}}{{20}} + \left( { - \frac{{43}}{{20}}} \right) = \frac{{27 + \left( { - 43} \right)}}{{20}} = \frac{{ - 16}}{{20}} = - \frac{4}{5}\)

Vậy tổng của các giá trị x là \( - \frac{4}{5}.\)