Đề kiểm tra Bài tập cuối chương II (có lời giải) - Đề 1

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số ( u n ) với u n = 2n − 1 là

5/22

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n - 1\)              

199.

\({2^{100}} - 1\).

10000.

9999.

Giải thích

Chọn C

Ta có:

\[\begin{array}{l}{u_1} = 2.1 - 1 = 1\\{u_n} - {u_{n - 1}} = (2n - 1) - [2(n - {u_n}1) - 1] = 2\end{array}\]

Vậy (\({u_n}\)) là cấp số cộng với \({u_1} = 1\)và công sai d=2

Suy ra \[{S_{100}} = \frac{{100}}{2}[2.1 + (100 - 1).2] = 10000\]