Tổng 1/(DI^2) + 1/(DK^2)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Tổng 1DI2+1DK2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.