Bài tập ôn tập Toán 12 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án

Tốc độ v ( km / phút của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian t (phút) như đồ thị ở hình vẽ sau:

45/55

Tốc độ \(v\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{ph\'u t}}} \right)\) của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian \(t\) (phút) như đồ thị ở hình vẽ sau:

Tốc độ \(v\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{ph\'u t}}} \right)\) của một ca nô cao tốc thay đổi theo th (ảnh 1)

Tính tốc độ trung bình của ca nô trong khoảng thời gian 20 phút đầu tiên (đơn vị: km/phút).

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ đồ thị, ta có tốc độ của ca nô được tính theo công thức: \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,0,6t\,\,{\rm{khi}}\,\,0 \le t < 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,2\,\,{\rm{khi}}\,\,2 \le t < 16\\6 - 0,3t\,\,{\rm{khi}}\,\,16 \le t \le 20\end{array} \right.\).

Quãng đường ca nô di chuyển được trong 20 phút đầu tiên là

\(s = \int\limits_0^2 {0,6t{\rm{d}}t}  + \int\limits_2^{16} {1,2{\rm{d}}t}  + \int\limits_{16}^{20} {\left( {6 - 0,3t} \right){\rm{d}}t} \) \( = \frac{6}{5} + \frac{{84}}{5} + \frac{{12}}{5} = \frac{{102}}{5}\) (km).

Tốc độ trung bình của ca nô trong 20 phút đầu tiên là \({v_{tb}} = \frac{s}{{20}} = \frac{{102}}{{100}} = 1,02\) (km/phút).

Đáp án: 1,02.