Tốc độ tăng trưởng của một đàn gấu mèo tại thời điểm t tháng kể từ khi người ta thả 100 cá thể đầu tiên vào một khu rừng được ước lượng bởi công thức P ′ ( t ) = 8 t + 30 (con/tháng)

Số lượng cá thể trong đàn gấu mèo tại thời điểm \(t\) tháng là

\(P\left( t \right) = \int {P'\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int {\left( {8t + 30} \right){\rm{d}}t}  = 4{t^2} + 30t + C\left( {{\rm{con}}} \right)\).

Vì ban đầu thả 100 cá thể gấu mèo nên \(P\left( 0 \right) = 100 \Leftrightarrow C = 100 \Rightarrow P\left( t \right) = 4{t^2} + 30t + 100\) (con).

Suy ra số cá thể của đàn gấu mèo này tại thời điểm 3 tháng kể từ khi chúng được thả vào rừng là

\(P\left( 3 \right) = {4.3^2} + 30.3 + 100 = 226\,\,\left( {{\rm{con\;}}} \right)\).

Đáp án: 226.