(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 14)

Toạ độ điểm M tại thời điểm t phút sau khi máy bay H cất cánh là

88/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến câu 90

Một chiếc trực thăng \(H\) cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc tọa độ \(O\) là chân tháp điều khiển sân bay; trục \(Ox\) là hướng đông, trục \(Oy\) là hướng bắc và trục \(Oz\) là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là km. Trực thăng cất cánh từ điểm \(G\) trên mặt đất. Vectơ \(\vec u\) chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm \(t\) phút sau khi cất cánh \(\left( {{\rm{t}} \ge 0} \right)\) có tọa độ là \(\vec u = \left( {1 + t;\frac{1}{2} + 2t;2t} \right)\). Một hòn đảo ở vị trí \(D\left( {115;115;0} \right)\). Gọi M là vị trí của máy bay H tại thời điểm \(t\) phút sau khi cất cánh.

Toạ độ điểm \(M\) tại thời điểm \(t\) phút sau khi máy bay \(H\) cất cánh là

\(M\left( {t;\frac{1}{2} - t; - t} \right)\).

\(M\left( {1 - t;\frac{1}{2} + 2t; - 2t} \right)\).

\(M\left( {1 + t;\frac{1}{2} + 2t;2t} \right)\).

\(M\left( { - t;\frac{{ - 1}}{2} + 2t;t} \right)\).

Giải thích

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz , ta có: \(\vec u = \overrightarrow {OM} = \left( {1 + t;\frac{1}{2} + 2t;2t} \right)\).

Khi đó vị trí máy bay \(H\) ở thời điểm \(t\) phút sau khi may bay cất cánh là \(M\left( {1 + t;\frac{1}{2} + 2t;2t} \right)\).