Tọa độ của điểm B là

9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\). Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Tọa độ của điểm \(B\) là

\(B\left( { - 2\,;\,3\,;\,1} \right)\).

\(B\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).

\(B\left( {2\,;\, - 3\,;\,0} \right)\).

\(B\left( { - 2\,;\,3\,;\,0} \right)\).

Giải thích

Hình chiếu của điểm \(A\) lên \(\left( {Oxy} \right)\) là \(H\left( {2\,;\, - 3\,;\,0} \right)\).

\(H\) là trung điểm \(AB\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x_H} = {x_A} + {x_B}}\\{2{y_H} = {y_A} + {y_B}}\\{2{z_H} = {z_A} + {z_B}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 2}\\{{y_B} = - 3}\\{{z_B} = - 1}\end{array}} \right.\). Vậy \(B\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\). Chọn B.