Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ là
8/10
Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0; 0; 8) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A1(0; 1; 0), \({A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right),{A_3}\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right)\).
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)\);
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10;80} \right)\);
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0; - 10; - 80} \right)\);
\(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {10;0; - 80} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;1; - 8} \right),\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}; - 8} \right),\overrightarrow {E{A_3}} = \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}; - 8} \right)\)
Nên \(E{A_1} = E{A_2} = E{A_3} = \sqrt {65} \).
Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\) vì đèn cân bằng và trọng lực của đèn tác dụng đều lên 3 chân của giá đỡ.
Do đó \(\overrightarrow {{F_1}} = k\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;k; - 8k} \right),\overrightarrow {{F_2}} = k\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}k; - \frac{1}{2}k; - 8k} \right)\),
\(\overrightarrow {{F_3}} = k\overrightarrow {E{A_3}} = \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}k; - \frac{1}{2}k; - 8k} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \left( {0;0; - 24k} \right)\).
Mà \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P = \left( {0;0; - 240} \right)\)Þ −24k = −240 Þ k =10.
Vậy \(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)\).