Tính xác suất họ sinh được 2 người con khác giới tính, cùng nhóm máu A?

14/40

Người đàn ông nhóm máu A ở một quần thể cân bằng di truyền có tỉ lệ người mang nhóm máu O là 4% và nhóm máu B là 21%. Kết hôn với người phụ nữ có nhóm máu A ở một quần thể cân bằng di truyền khác có tỉ lệ người có nhóm máu O là 9% và nhóm máu A là 27%. Tính xác suất họ sinh được 2 người con khác giới tính, cùng nhóm máu A?

85,73%

46,36%

43,51%

36,73%

Giải thích

Đáp án C

Hướng dẫn:

Quần thể cân bằng di truyền về hệ nhóm máu ABO sẽ có cấu trúc \(({I^A} + {I^B} + {I^O}) = 1\)

O + B = \({({I^O} + {I^B})^2}\) tương tự với các nhóm máu khác

Cách giải:

Người chồng:

\({I^O}{I^O} = 4\% \Rightarrow {I^O} = 0,2\)

Ta có O + B = \({({I^O} + {I^B})^2} = 4\% + 24\% = 25\% \Rightarrow {I^O} + {I^B} = 0,5 \Rightarrow {I^B} = 0,3 \Rightarrow {I^A} = 0,5\)

→ Người chồng có kiểu gene: \[0,25{I^A}{I^A}:{\rm{ }}0,2{I^A}{I^O} \leftrightarrow 5{I^A}{I^A}:{\rm{ }}4{I^A}{I^O}\]

Người vợ:

\({I^O}{I^O} = 9\% \Rightarrow {I^O} = 0,3\)

Ta có O + A = \({({I^O} + {I^A})^2} = 9\% + 27\% = 36\% \Rightarrow {I^O} + {I^A} = 0,6 \Rightarrow {I^A} = 0,3\)

→ Người vợ có kiểu gene: \(0,09{I^A}{I^A}:{\rm{ }}0,18{I^A}{I^O} \leftrightarrow 1{I^A}{I^A}:{\rm{ }}2{I^A}{I^O}\)

Hai vợ chồng này: ♂\((5{I^A}{I^A}:4{I^A}{I^O})\)×♀\((1{I^A}{I^A}:2{I^A}{I^O})\) sinh 2 người con

- Xác suất 2 người con khác giới tính là \(2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)

- Xác suất 2 người con này cùng nhóm máu A là: \(1 - \frac{4}{9} \times \frac{2}{3} + \frac{4}{9} \times \frac{2}{3} \times {(\frac{3}{4})^2} = \frac{{47}}{{54}}\)

Xác suất cần tính là 0,4351