Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 23)

Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

32/34

Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 0,36.

Gọi biến cố \(A\): “Ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần”.

Khi đó, biến cố \(\bar A\): “Cả hai người gọi thử cả 2 lần đều không đúng”.

Xác suất gọi sai cả 2 lần của mỗi người là \(\frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{5}\).

Hai người gọi điện là độc lập nên \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\].

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}} = 0,36\).