Tính xác suất để có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,97

Gọi \(A\) là biến cố: “Bạn Dũng được chọn vào tiết mục song ca”, ta có \(P\left( A \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,3\).

\(B\) là biến cố: “Bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”, ta có \(P\left( B \right) = 0,9 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,1\).

\(C\) là biến cố: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”.

Khi đó \(\overline C \) là biến cố: “Cả hai bạn Dũng và Hương đều không được chọn”.

Ta có \(\overline C  = \overline A \overline B \).

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(\overline A ,\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Suy ra \(P\left( {\overline C } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,1 = 0,03\).

Do đó \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).