Tính xác suất để A thua trong trường hợp đội tuyển thắng hai trận (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

35/35

Trong một đội tuyển có ba vận động viên \(A,\;B\) và \(C\) thi đấu với xác suất chiến thắng lần lượt là \(0,6;\;0,7\) và \(0,8\). Giả sử mỗi người thi đấu một trận độc lập với nhau. Tính xác suất để \(A\) thua trong trường hợp đội tuyển thắng hai trận (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “Vận động viên \(A\) chiến thắng”, ta có \(P\left( A \right) = 0,6\);

\(B\) là biến cố: “Vận động viên \(B\) chiến thắng” thì \(P\left( B \right) = 0,7\);

\(C\) là biến cố: “Vận động viên \(C\) chiến thắng” thì \(P\left( C \right) = 0,8\).

Gọi \(D\) là biến cố “đội tuyển thắng hai trận”.

Ta có \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C } \right) + P\left( {A\overline B C} \right) + P\left( {\overline A BC} \right) = 0,452\).

Vậy xác suất cần tính là \[P\left( {\overline A |D} \right) = \frac{{P\left( {\overline A D} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{P\left( {\overline A BC} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,7 \cdot 0,8}}{{0,452}} = \frac{{56}}{{113}} \approx 0,5\].

Đáp án: 0,5.