Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn x2 – x – a = 0 với a là số nguyên tố.

x² – x – a = 0 ⇒ x (x + 1) = a

Ta có số nguyên tố thì không chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó.

Vậy a là số nguyên tố thì  x=1x+1=1⇒x=1x=0.

TH1:x=0

0∙1=a

0=a(KTM)

TH2:x=1

1∙(1+1)=a

2=a(TM)

Vậy chỉ có nghiệm x duy nhất là x=1.