Tính tổng số học sinh khối 6 và 7 của trường đó.

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là tổng số học sinh khối \(6\) và \(7\) của trường đó \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,250 < x < 300} \right)\).

Vì khi xếp hàng \(8\), hàng \(10\), hàng \(12\) thì không thừa bạn nào nên \(x \in {\rm{BC}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right).\)

Ta có: \(8 = {2^3};\,\,\,\,\,10 = 2 \cdot 5;\,\,\,\,\,12 = {2^2} \cdot 3.\)

Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = {2^3} \cdot 3 \cdot 5 = 120\)

Suy ra \({\rm{BC}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = {\rm{B}}\left( {120} \right) = \left\{ {0;\,\,120;\,\,240;\,\,360;\,\,...} \right\}\).

Vì số học sinh Khối \(6\) và \(7\) của một trường khoảng từ \(250\) đến \(300\) em nên tổng số học sinh hai khối 6 và 7 của trường đó là \(240\) học sinh.