Tính tổng S = a + b + c + d .

 Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\). Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(\left( {2; - 2} \right)\)và \(\left( {0;2} \right)\)nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) =  - 2\\f'\left( 2 \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 2\\f'\left( 0 \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a + 4b + 2c + d =  - 2\\12a + 4b + c = 0\\d = 2\\c = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow S = 0\).