Tính tổng S = 3^2015 . C 2015 0 - 3^2014 . C 2015 2 _ 3^2013 . C 2015 2

Đáp án đúng là: A

Theo nhị thức Newton ta có:

\({(3 + x)^{2015}} = C_{2015}^0{.3^{2015}} + C_{2015}^1{.3^{2014}}.x + C_{2015}^2{.3^{2013}}.{x^2} + \ldots . + C_{2015}^{2014}.3.{x^{2014}} + C_{2015}^{2015}.{x^{2015}}\)

Thay x = –1 ta được:

\({(3 - 1)^{2015}} = C_{2015}^0{.3^{2015}} - C_{2015}^1{.3^{2014}} + C_{2015}^2{.3^{2013}} - \ldots . + C_{2015}^{2014}.3 - C_{2015}^{2015}\)

Suy ra, \(S = {2^{2015}}\)

Vậy ta chọn đáp án A.