7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 19)
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng: S = 1 + a + a2 + ... + an.

51/59

Tính tổng: S = 1 + a + a2 + ... + an.

0/3000 ký tự
Giải thích

S = 1 + a + a2 + ... + an

⇒ a ∙ S = 1 ∙ a + a ∙ a + a ∙ a2 + ... + a ∙ an = a + a2 + a3 + ... + an+1

⇒ a ∙ S – S = (a + a2 + a3 + ... + an+1) – (1 + a + a2 + ... + an)

⇒ a ∙ S – 1 ∙ S = a + a2 + a3 + ... + an+1 – 1 − a − a2 − ... − an

⇒ S ∙ (a – 1) = (a – a) + (a2 – a2) + ... + (an – an) + an+1 – 1

⇒ S ∙ (a – 1) = an+1 – 1

⇒ S = an+1−1a−1.