Tính tổng S = 1 – 3 + 32 – 33 + ... + 399 – 3100.

40/53

Tính tổng S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Suy ra 3S = 3 – 3² + 3³ – 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ – 3¹⁰¹.

Khi đó 3S + S = (3 – 3² + 3³ – 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ – 3¹⁰¹) + (1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰).

⇒ 4S = (3 – 3) + (–3² + 3²) + (3³ – 3³) + ... + (3¹⁰⁰ – 3¹⁰⁰) – 3¹⁰¹ + 1.

⇒ 4S = –3¹⁰¹ + 1.

⇒S=−3101+14.

Vậy S=−3101+14 .