Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 10
Xem toàn bộ quiz

Tính tổng S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n

20/38

Tính \(S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

\(1.\)

\(\sqrt 2 .\)

\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

\(0.\)

Giải thích

Chọn A

S là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{1}{2},q = \frac{1}{2} < 1\)

\( \Rightarrow S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 1\)