Tính tổng của biểu thức S = − 1/ 3 + 1 /9 − 1 /27 + ⋯ + ( − 1 ) n 1 /3 n + ⋯

Ta thấy \(S\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - \frac{1}{3},q = - \frac{1}{3}\).

Do đó \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{ - \frac{1}{3}}}{{1 + \frac{1}{3}}} = - \frac{1}{4}\)