a, Ta nhận xét :

4 = 1 + 3

7 = 3 + 4

11 = 4 + 7

18 = 7 + 11

...

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau :

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...

b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.

Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau. 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...

c, ta nhận xét :

Số hạng thứ hai là :

3 = 0 + 1 + 2

Số hạng thứ ba là :

7 = 3 + 1 + 3

Số hạng thứ tư là :

12 = 7 + 1 + 4

Từ đó rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy .

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau. 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...

d, Ta nhận xét :

Số hạng thứ hai là

2 = 1 x 2

Số hạng thứ ba là

6 = 2 x 3

số hạng thứ tư là

24 = 6 x 4

. . .

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau : 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...

Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.