Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn S = 1 + 1 2 + 1 2 2 + . . . + 1 2 n + . . .

18/20

Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn\[{\rm{S = }}1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}} + ...\]

\[{2^{\rm{n}}} - 1\]

\[\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}\]

Giải thích

Đây là cấp số nhân lùi vô hạn có \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1; q = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]

Khi đó \[{\rm{S = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{q}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = 2}}\]

Đáp án cần chọn là: C