Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng (−2; 3] của phương trình sau: cos^ 2x = 1/2.
Giải thích
Ta có \({\cos ^2}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Các nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left( { - 2;\,\,3} \right]\) là \( - \frac{\pi }{4};\,\,\frac{\pi }{4};\,\frac{{3\pi }}{4}\).
Tổng các nghiệm trên là \(\frac{{3\pi }}{4}\).